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设进价是X元
165 *（ 1－ 10%） ＝ （1 + 10%）X
110%X ＝ 145.8
X＝135元

按定价出售可获利50%。一种商品可以以 20% 的价格出售并赚取利润 (50%)。分析：假设商品的进价为x，销售利润为20%，其销售价格为：(1+20%)X由于售价的 20% 是售价，所以价格为：(1 + 20%) x ÷ 0.8 = 1.2x ÷ 0.8 = 1.5x固定价格销售利润：(1.5x-x)÷x×100%=0.5x÷x×100%=0.5×100%=50%解1：设商品的购买价格为x，
根据题意的定价是：(1 + 20%) x ÷ 0.8 = 1.2x ÷ 0.8 = 1.5x
固定价格销售利润：(1.5x-x)÷x×100%=0.5x÷x×100%=0.5×100%=50%
解2：设商品的进货价为1
根据题目含义定价为：(1+20%)×1÷0.8=1.2÷0.8=1.5
固定价格销售利润：(1.5-1)÷1×100%=0.5×100%=50%
拓展资料：
1、有四种类型的数学折扣问题： 打折后询问价格或优惠。 不同折扣方式的比较，即比较哪种折扣更实惠。 按类别讨论以找到最大值。 不同价位的折扣方式不同。 需要建立分段函数，往往需要在最后得到一个最大值。 在数学规划中，问题制造者通常是折扣活动的规划者。 需要建立多种功能，并考虑各种因素，如成本、售价、客户购买等。
2、【盈利问题】：两个公式：售价=成本+利润，利润率=利润/成本，也是各种公式的推导和转化。一个想法：它也是一个特殊的值，没有是的，当标题未指示确切价格时使用。比如10国国考的一道题：一种商品的进货价格比上月低 5%，但超市仍然以上月的售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，那么超市销售的利润率上个月的商品是？标题只给出了两个百分比，其他人几乎没有说什么。我该怎么办？其实这两点就够了。由于它低了 5%，我可以假设上个月的购买价格是 100，而本月是 95（这低了 5%）。需要上个月的利润率。根据公式，我需要知道上个月的利润和成本，标题中有一句很重要的一句话：“超市仍然以上个月的价格出售”，意思是前后价格保持不变。那么我们可以假设常数是x，那么(x-95) / 95 - (X-100) / 100 = 6%-即（本月销售价--本月采购价）/本月采购价--（上月销售价--上月采购价）月) / 上月购买价格 = 6%购买价格就是成本。售价成本=利润，对吗？所以等式就是本月利润/本月进货价-上月利润/上月进货价=6%（本月利润率比上月利润率高6个百分点）。解是x = 114，然后用(114-100) / 100 = 14%代替，这个问题最重要的几点如下：假设数量应该_尽可能容易计算，看谁比谁好。不要弄错顺序。这有点像数据分析的主题。把握不变量，建立方程。

一件商品按定价的八折出售可获利20%，按定价出售可获利(50%)。

分析：设该商品的进价为x，出售获利20%，它的售出价为：（1+20%）x
因为定价的八折为售出价，所以，定价为：(1+20%)x÷0.8=1.2x÷0.8=1.5x
按定价出售可获利：（1.5x-x）÷x×100%=0.5x÷x×100%=0.5×100%=50%

解法一：设该商品的进价为x，
依题意定价为：(1+20%)x÷0.8=1.2x÷0.8=1.5x
按定价出售可获利：（1.5x-x）÷x×100%=0.5x÷x×100%=0.5×100%=50%

解法二：设该商品的进价为1
依题意定价为：(1+20%)×1÷0.8=1.2÷0.8=1.5
按定价出售可获利：（1.5-1）÷1×100%=0.5×100%=50%

设成本为X，则本提价40%后为（1+40%）X，
再以八折优惠是（1+40）X*0.8，
仍获利15元意思是八折卖出后减去成本荏苒多了15元，所以方程为
（1+40）X*0.8-X=15，简化得
0.12X=15，解得x=12.5
即成本是12.5元

基本等量关系： 售价－进价＝利润
进价X（1＋利润率)=定价
定价X折扣=售价
综合起来，可得：
成本X(1+40%)X0.8-成本=15 (注：成本＝进价)

解：设成本为x元，可得：
0.8x(1+40%)-x=15
0.12x=15
x=125

X*(1+40%)*80%=X+15