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（1）设按优惠方法①购买需用y₁元，按优惠方法②购买需用y₂元
y₁=5（x-4）+20×4=5x+60，
y₂=0.9（5x+20×4）=4.5x+72，
（2）设y₁＞y₂，即5x+60＞4.5x+72，
∴x＞24．
∴当x＞24整数时，选择优惠方法②．
设y₁=y₂，
∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可．
∴当4≤x＜24整数时，选择优惠方法①．
（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12＜24，
购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=120元；
购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要20×4=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．
共需80+36=116元．显然116＜120．
∴最佳购买方案是：
用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

原因如下：
1、直供渠道：网上购买可以直接从供应商和制造商处购买，避免了中间商的加价环节，价格会低。
2、促销活动：网上平台经常会有促销活动、折扣和优惠券，使得巴布豆书包在网上能以更低的价格出售。
3、降低运营成本：相比实体店，网上商家不需要承担店租、人员工资高额成本，从而降低了商品的销售价格。

比原价优惠12元就是比原价少12元，
解：50+12=62（元）
答：原来一个书包62元。