销售商品给予的现金折扣是价税合计金额乘以折扣率吗?

不正确
现金折扣仅对销售货款实行现金折扣优待。换一句话说，现金折扣是在主营业务收入的基础上进行，是价款*折扣率;而不是在应收账款的基础上进行，即不是价税总和*折扣率。

现金折扣=主营业务收入金额*折扣率

是不包括税金的，在销售方，销售现金折扣记入财务费用，该交的增值税销项税不变。所以对购买方来说进项税是不在折扣范围内的，但是如果销售方折扣力度比较大，允许以价税总和为基数计算折扣，那就另当别论了。