某超市推出两种优惠方法:①购1个水杯,赠送1包茶叶;②购水杯和茶叶一律按...

（1）设按优惠方法①购买需用y₁元，按优惠方法②购买需用y₂元，由题意，得
y₁=（x-4）×5+20×4=5x+60，
y₂=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72；
（2）①设y₁=y₂，即5x+60=4.5x+72
∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可．
②设y₁＞y₂，即5x+60＞4.5x+72，
∴x＞24，
∴当x＞24的整数时，选择优惠方法②．
③设y₁＜y₂，即5x+60＜4.5x+72，
∴x＜24．
∵x≥4，
∴4≤x＜24整数时，选择优惠方法①；
（3）∵需要购买4个水杯和12包茶叶，而12＜24，
∴有以下2种购买方案：
方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5×12+60=120；
方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个水杯，需要4×20=80，同时获赠4包茶叶；
用优惠方法②购买8包茶叶，需要8×5×90%=36；共需80+36=116．
∵116＜120．
∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个水杯，获赠4包茶叶；再用优惠方法②购买8包茶叶．